Temario matemáticas 1º BACHILLER Ciencias de la Naturaleza y Salud y Tecnológica

Temario matemáticas 1º BACHILLER Ciencias de la Naturaleza y Salud y Tecnológica. Boletín oficial del Estado (BOE) para Canarias (Tenerife)

Este es el temario que se imparte en los colegios e institutos y es en el que me baso para dar las clases particulares

Contenidos

I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes.
–Habilidades matemáticas para interpretar, representar y analizar la realidad: clasificación, ordenación, cuantificación, representaciones, uso de distintos lenguajes y expresiones matemáticas.
–Estrategias generales de resolución de problemas e investigaciones matemáticas: simplificación del problema, analogía con otro similar, búsqueda de regularidades, análisis de casos particulares, inducción, generalización y reflexión sobre el proceso seguido.
–Estrategias generales del pensamiento científico: observación, experimentación, abstracción, simbolización, inferencia de leyes, propiedades y relaciones, comprobación, justificación y refutación de hipótesis.
–Manejo de distintos recursos y fuentes documentales: calculadora científica, gráfica, ordenador, Internet, diccionarios, enciclopedias, otras obras de referencia y consulta, revistas especializadas, bancos de datos, etc.
–Actitudes características de la actividad matemática: sensibilidad por la armonía, la regularidad, el orden, la precisión y la simplicidad, curiosidad e interés por investigar, autonomía intelectual para enfrentarse a situaciones desconocidas, flexibilidad para cambiar el punto de vista, sentido crítico ante argumentaciones propias y ajenas, confianza en las propias capacidades, cooperación al trabajar en grupo y reconocimiento de la contribución de las matemáticas a otras ramas del saber y a la cultura universal.

II. Aritmética y Álgebra.
–El número real. Necesidad de su introducción. El número irracional, ejemplos de especial interés π, e, , Φ. Representación en la recta real. Sucesiones. Subconjuntos de R, intervalos.
–Uso de los números racionales e irracionales mediante estimaciones y aproximaciones, controlando el margen de error según la situación estudiada. Logaritmos.
–El número complejo. Necesidad de su introducción. Representación en el plano complejo. Expresión en forma binómica y en forma polar de un número complejo. Operaciones elementales con números complejos, su interpretación geométrica.
–Manipulación de expresiones algebraicas (polinómicas, racionales e irracionales) de utilidad en la resolución de ecuaciones e inecuaciones.
–Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones, de inecuaciones de primer y segundo grado y de ecuaciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas sencillas.
–Utilización del método de Gauss. Resolución e interpretación de sistemas sencillos de ecuaciones lineales.

III. Geometría.
–Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Relaciones entre razones trigonométricas.
–Estudio y resolución de triángulos de cualquier tipo. Aplicaciones.
–Vectores. Producto escalar. Interpretación geométrica.
–Geometría analítica plana: sistemas de referencia, ecuaciones de la recta.
–Incidencia, paralelismo y perpendicularidad.
–Resolución de problemas de posiciones relativas, distancias y ángulos.
–Lugares geométricos del plano. Cónicas.

IV. Funciones y Gráficas.
–Función real de variable real. Descripción e interpretación de fenómenos sociales y de la Naturaleza mediante funciones.
–Concepto intuitivo e interpretación gráfica del límite de una función en un punto. Tratamiento intuitivo y gráfico de ramas infinitas, asíntotas y continuidad. Su interpretación en fenómenos reales.
–Estudio de las características básicas de las funciones polinómicas, racionales e irracionales y las trascendentes (exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y sus inversas). Familias de funciones. Transformaciones: f(x)+a, f(x+a), af(x), f(ax).
–Aproximación gráfica a la función derivada. Recta tangente a una función en un punto, estimación gráfica y numérica (tasa de variación media). Pendiente de una función en un punto, pendiente de la recta tangente a una función en un punto. La recta tangente a una función en un punto como aproximante de la función en un entorno del punto. Idea gráfica del concepto de derivabilidad en un punto. Derivada de una función en un punto. Interpretación física. Función derivada.
–Obtención gráfica de las funciones derivadas de las funciones constantes, lineal, potencial, exponencial, logarítmica, seno, coseno y, en casos sencillos, de la suma de funciones y del producto de un número por una función.
–Estudio de las propiedades locales y globales de funciones polinómicas. Su representación gráfica.

V. Estadística y Probabilidad.
–Distribuciones bidimensionales. Representación gráfica. Estudio del grado de relación entre variables. Correlación y regresión lineal. Predicciones estadísticas.
–Introducción a las distribuciones de probabilidad a partir de las distribuciones de frecuencias para variables discretas y continuas. Significado de la media y la desviación típica.
–Distribuciones binomial y normal. Uso de estas distribuciones para asignar probabilidades a sucesos.